【数理能力】2022上海事业单位考试数量关系：过桥问题

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我们在各种考试中，经常碰到过桥问题，过桥问题是统筹类问题的一种，要考虑如何安排，才能更快更好的完成事件。但考试的时候往往没有那么多时间去分析，那有没有快速解决此类问题的方法呢?接下来我们一起来研究一下：

适用范围：过桥时只有一只手电筒，每次最多过两人。

例：夜晚，四个人带着一只手电筒过一座小桥，一次同时最多可以有两人一起过桥，而且必须持有手电筒。已知四个人过桥所需的时间分别是李明1分钟、陈红3分钟、张强5分钟、王亮12分钟，若两人过桥的速度以速度慢的人为准，他们最快能在多少分钟内过桥?

A.22 B.23 C.24 D.25

【答案】A

【解析】尽量让过桥时间相近的人在同一组过桥，同时尽量让过桥时间短的返回，送手电筒。另外，不仅过桥要速度快，返回送手电筒的人速度也要尽可能快，而且行走时间长的两人尽可能一起走，以免耽误时间。过桥的具体顺序如下：①李明(1分钟)和陈红(3分钟)先过桥，李明(1分钟)返回送手电筒;②张强(5分钟)和王亮(12分钟)一起过桥，陈红(3分钟)返回送手电筒;③李明(1分钟)和陈红(3分钟)再次过桥。此时四人均在桥对岸，目标完成。

综上所述，四个人过桥往返共5次，第一次过桥用时3分钟，返回用1分钟;第二次过桥用时12分钟，返回用时3分钟;最后过桥用时3分钟。共计1分钟一次、3分钟三次、12分钟一次，共计1+3×3+12=22分钟。选择A项。

小结：设过桥人数为N，过桥时间从多到少分别是a、b……m，那么过桥和返回总次数为(2N-3)次，所用时间为m次数一次，m-2次数一次，m-4次数一次……a次数为前文叙述其他次数总和，b次数为(2N-3)-2×a次数。

我们简单的再试一次：7人过桥，时间分别为1、2、6、9、11、16、18分钟。利用结论，过桥往返总次数等于2×9-3=15次，用时情况利用上面的结论很快可以得出如下表：

 

所以总用时为1×3+2×5+6+11+18=48分钟。

那么就有下一个问题出现了：我如何判断时间接近的是否一起过桥?

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