2020上海市事业单位考试职测—多次方的尾数

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　　一、题型介绍

　　在基本的计算问题当中，有一类基本的题型就是多次方的尾数，例如2008的2008次方的尾数是多少，这样看似很难，但是类似这样的有庞大的计算量的时候，通常会出现一定的规律，只要按照正常的算法计算寻找到规律即可。

　　2008的多次方可以转换成8的多次方求尾数。即：

　　8的1次方尾数为8

　　8的2次方尾数为4

　　8的3次方尾数为2

　　8的4次方尾数为6

　　8的5次方尾数为8

　　8的6次方尾数为4

　　8的7次方尾数为2

　　8的8次方尾数为6

　　以此类推，可以看到，8的多次方的尾数是按照8，4,2，6...，这样的每4次一循环，总共2008次，循环2008÷4=502，形成整的循环，最后的尾数为6。

　　二、核心问题

　　这里我们需要掌握两个知识点

　　第一个是任何整数的多次方的尾数都可以转化为底数为1到9的多次方，比如说，1234的100次方的尾数，可以转化为4的100次方的尾数，而1到9为底数的多次方我们需要找到他们的循环规律，这就是我们要掌握的第二个知识点，那就是循环周期，不同的数有不同的循环周期，从上面的例子可以看到，底数为8的多次方循环周期为4，底数为其他数的周期不都是为4，这里总结一下，

　　周期为4的有2、3、7、8，

　　周期为2的有4、9，

　　周期为1的有1、5、6，

　　三、题型应用

　　2的2003次方加上9的2009次方的尾数是多少?

　　解析：由于底数为2的多次方的周期为4，用2003÷4=500...3，余数为3，即算一下2的3次方的尾数，且为8;底数为9的多次方的周期为2，用2009÷2=1004...1，余数为1,9的1次方的尾数为9，最终的尾数为8+9=17，尾数为7。
 

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