2020国考行测数量之排列组合基本公式

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排列组合属于数学运算中必考的重难点，在近几年的国考中每年都会考察1-3题，通过对近几年的真题的归纳总结，我们发现排列组合最常见的考察方式分为两种题型：基本概念，常用方法。下面我们一起先来学习一下最基本的概念，只有掌握了基本的概念，才能更好、更快的做出题目。

排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同)个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号A(n,m)表示。

计算公式：

此外规定0! = 1 (n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6!=6x5x4x3x2x1)

组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号C(n,m) 表示。

计算公式：

;C(n,m)=C(n,n-m)。(n≥m)

学完基础概念，我们一起通过例题来巩固一下基础知识。

【例1】两对夫妇各带一个小孩乘坐有6个座位的游览车，游览车每排只有1个座位。为安全起见，车的首尾两座一定要坐两位爸爸;两个小孩一定要排在一起。那么，这6人的排座方法有：

A. 12种 B. 24种

C. 36种D. 48种

【答案】B

【解题思路】

第一步，标记量化关系“在一起”。

第二步，先将两位爸爸安排在首尾两座，则有种方法，再将两个小孩看成一个整体，与两位妈妈一起排列，则有种方法。

第三步，6人的排座方法共有种。因此，选择B选项。