2021上考培优督学资料答案解析-数资

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2021上考培优督学资料答案解析-数资

督学检测3：解题思想

1、A【解析】根据“五五数时剩一盏”排除B、D项，又根据“七七数时刚刚好”排除C项。因此，本题答案为A选项。

2、D【解析】如果报2和报200的是同一个人，说明200除以小朋友的个数余2。因此，本题答案为D选项。

3、C【解析】根据题意可知，各位上的数的和是15，首先排除196。颠倒各位上的数的顺序：348——843，267——762，429——924。观察得知762=267×3-39。因此，本题答案为C选项。

4、C【解析】可直接代入检验，由条件知两人的年龄差为8，所以两人今年的年龄和再加6等于24，经检验只有C项符合题意。

5、C【解析】依次代入选项，可以排除选项A、B、D。因此，本题答案为C选项。

6、A【解析】设较大的数为X，较小的数为Y，则X+Y=28。

代入A选项，若X-Y=16，解得：X=22、Y=6，而144÷6=24，大于22，满足题目条件，因此，本题答案选择A项。

7、A【解析】A。代入排除法。42-27=15，可知少付15元，与题意不符。故本题正确答案为A。

8、B【解析】B。能被2和5整除，说明这个六位数的尾数必然为0，只能是Y，排除A、D选项。能被3整除，B选项中这个六位数的和为3X，满足题意；C选项中这个六位数的和为2X，显然不能整除3，排除。因此，本题答案为B选项。

9、A【解析】A。本题为简单的计算问题。解法一：因为三人总共有36张贺年卡，由最后三人的张数相等可得，每人最后有36÷3=12（张）。设甲最初有x张，乙最初由y张，列方程得，x-5=12，y+5-9=12；解得，x=17，y=16。因此，本题答案为A选项。

10、C【解析】质量的变化只与玻璃的变化有关，设玻璃质量为x，则厚度增加50%，质量变为1.5x，由题意，1.5x-x=105-80，解得x=50，门框重80-50=30。选择C。

 

督学检测4：工程问题+行程问题

1、【解析】假设工作量为90，则甲效率=3，甲效率＋乙效率＝5，乙效率＋丙效率＝6，解得乙效率＝2，丙效率＝4，所以三人合作所需时间＝90÷（3+2+4）＝10。因此，答案选择A选项。

2、C【解析】设小赵的工作效率为2，则小张的工作效率为3，小赵工作一小时，工作量为2，此时小张完成工作量18，假设再过x小时小张完成的工作量是小赵的4倍，列得方程18+3x=4（2+2x），解得x=2，选择C。

3、【解析】工程问题，赋值法。由题意，总量=效率×时间，符合赋值法A=B×C的形式，时间是给定量22天，效率为限定条件，则从限定条件入手赋值，乙的效率赋值为4，则甲乙丙分别为6、4、9，三队一起效率为19，则总量可求为19×22；题目中要求同时开工两天后干了19×2，还剩19×20，甲乙一起干效率为10，则还需要19×20÷10=38天。因此，本题答案为C。

4、【解析】设以后每天至少要加工x个零件。根据题意可得方程：3×24+（15-3）x=420，求得x=29。因此，本题答案为B选项。

5、【解析】设时间为x天，则140（x-3）=120（x+3），解得x=39。因此，本题答案为D选项。

督学检测5：经济问题+排列组合概率问题

1、C【解析】加价4成再打8折意味着售价是原价的1.4×0.8=1.12倍，所以原价是24÷（1.12-1）=200元。选择C。
2、B【解析】要使该户居民的用水总量最多，则用水应选择用水价格最低的水。该户将每月4元/吨的额度用完会产生水费4×5×2＝40元，每月5元/吨的额度用完会产生水费6×5×2＝60元，共有40+60=100元。剩余108-100=8元，故8元/吨的额度用了1吨。因此该户居民这两个月用水总量最多为5×2＋5×2＋1＝21吨。选择B。
3、B【解析】设每台打印机的进价为x元，则
x×（1+35％）×0.9-50＝208+x，x＝1200，因此，本题答案为B选项。
4、A【解析】设原价为x元，则0.8×0.8x＝320，解得x＝500。因此，本题答案为A选项。
5、B【解析】总成本为4.5×200×10=9000元，总售价为10.5×200×6+10.5×4×175=19950元，故利润为10950元。因此，本题答案选择B选项。
6、C【解析】设该商品的折扣率为X，10000×（1＋25%）×30%＋10000×（1－30%）（1＋25%）X－10000＝－1000，解得X＝0.6。因此，答案选择C选项。

4、【解析】设没有硕士学历也没有高级职称的有x人，根据公式有45+30-12=68-x，解得x=5。因此，本题答案为D选项。

5、【解析】二集合标准公式，参加物理竞赛30人，数学竞赛32人，都未参加20人，总人数60人，参加数学+参加物理-都参加的人数=总人数-都未参加，30+32-X=60-20，X=22。因此，本题答案为D选项。

6、【解析】根据两集合容斥的图示，既有手机又有电脑的人为88-15=73人，则有电脑但没手机的有76-73=3人。因此，本题答案为D选项。

7、【解析】设穿黑上衣黑裤子的人数为X，根据二集合容斥原理的公式，穿黑裤子的人数+穿黑上衣的人数－穿黑上衣黑裤子的人数=总人数－穿白上衣蓝裤子的人数，34+29－X=60－12，解得X=15（人）。因此，本题答案为C选项。

8、【解析】根据三集合容斥的基本公式：42＝22＋16＋25－8－6－X＋0，解得X＝7。因此，答案选择A选项。

9、【解析】本题属于容斥原理问题。设三种全部合格的食品有X种，根据题意 36－X=7＋6＋9—5—2×2， 解得X=23，因此答案选择C选项。

10、【解析】假设只参加1次、参加2次、和3次全部参加的人数分别为：5x、4x、x。根据容斥原理公式：5x+2×4x+3x=112，得x=7，所以总人数为5x+4x+x=70人。

4、【解析】本题属于构造问题。要使面积最大的草坪栽种的树最少，就要保证其他的草坪栽种的树最多，设面积最大的草坪至少栽种X棵，则其他的草坪可栽种X－1, X－2, X－3, X－4棵， 则X＋X－1＋X－2＋X－3＋X－4=21，即5X－10 =21，X=6.2，而X必须取整数，所以X=7。因此答案选择A选项。
5、【解析】解法一：要使参加人数第四多的活动参加的人数最多，则可以设定参加活动最少的三项活动的参加人数分别为1、2、3。设参加人数第四多的活动的参加人数为x人，则第三多的至少为x＋1，第二和第一多的至少为x＋2或x＋3，可得 ，解得  。所以参加人数第四多的活动最多有22人参加。因此，本题答案选择A选项。
6、【解析】这是一道构造数列的题目（即最值问题），因为分成的4份是数量不等的，要使得其中的一个箱子最多，则其他的尽量最少（即最少的三个箱子最少分别为1,2,3），所以最大的为18-1-2-3=12个，因此本题答案为C选项。
7、【解析】根据公式“和=中位数×项数”，可知中位数为100/10=10，由于为10项，故（第5项+第6项）=20，根据差值为2，可知第6项为11，所以第8项为15。因此，本题答案为C选项。

督学检测8：资料分析

1、 【答案】C
【解析】考查综合分析。
A、2016年,第一产业增加值下降6.6%，是三大产业中最低的。因此A错误。
B、2016年第一产业增加值(增长率为下降6.6%），上海市生产总值的比重（增长率为增长6.8%），前者增长率小于后者，因此比重下降。因此B错误。
C、2016年公有制、非公有制经济都比上年增长6.8%，因此占上海市生产总值的比重，都与上年持平，正确。
D、制造业增加值（1807.75亿元）超过了服务业增加值的一半（2374.51亿元的一半约为1187），因此错误。
6、【答案】C
    【解析】考查简单计算。根据第一自然段可知，所求进口额= 进出口总额- 出口额=
2916.08-1158.42=1757.66亿元。故选C。
7、【答案】B
    【解析】考查比重的比较。由最后一段可知，只有对美国出口额占出口总额的比重为278.75/1158.42>20%，故选B。
8、 【答案】C
    【解析】考查增长量比较。通过第二段可知，高新技术企业材料未提及；国有企业进口为下降，排除；外商投资企业的进口额和增速都高于私营企业，因此外商投资企业进口增长额最高，故选C。

10、【答案】C

【解析】本题考查综合分析。

A选项，定位第一段，2017年该市平均每季度实现市场消费额为亿元，错误。

B选项，定位图形，2017年社会消费品零售总额为11575.4亿元，三年前（2014年）为9638.0亿元，故2017年社会消费品零售总额为三年前的倍，而非一番，错误。

C选项，定位第一段，2017年社会消费品零售总额增速为5.2%，其中限额以上批发和零售企业实现网上零售额增速为10.9%，根据混合增速性质，限额以下网上零售额增速小于5.2%；又根据两期比重比较性质可知，2017年限额以下网上零售额占社会消费品零售总额的比重，应小于去年所占比重，故2016年限额以下网上零售额占比高于79.5%，正确。

D选项，定位图形，2013~2017年社会消费品零售总额越高的年份，其同比增速越低，错误。

因此，选择C选项。

督学检测11：科学推理

1、 【答案】C

【解析】炎热无风的夏天，被晒得发烫的柏油路温度很高，洒上水后，加快了水的蒸发，蒸发的水蒸气再液化，变成水，自然就要放热，热量都被散发到周围的空气里，使周围空气湿度增加，防止了一部分汗液蒸发。故选C。

2、 【答案】C

    【解析】A、PM2.5是微小物体，是微小物体悬浮在空气中，不是分子，不属于分子无规则运动，故A错误。B、地球附近的物体都受到重力作用，雾霾微粒虽然小，但是仍有重力，此项错误。C、合理优化能源结构，低碳绿色生活方式将有助于减少雾霾，正确。D、雾霾中的PM2.5是指直径小于或等于2.5μm（即2.5×10^-6m）的颗粒物，单位写错，因此此项错误。正确答案选C。

3、 【答案】A

    【解析】A、磁铁与铁球没有接触，二者间有磁力的作用，故A错误；

B、铁球从斜面上滚下的过程中，受到重力的作用，并且在重力的方向上移动了距离，所以重力对铁球做了功；故B正确；

C、铁球在水平面上滚动速度发生变化，是因为铁球受到摩擦阻力的作用，所以，是力改变了它的运动状态。故C正确；

D、铁球最终静止在水平桌面上，它受到的重力与支持力是作用在同一个物体上的两个力，且这两个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，符合平衡力的条件，是一对平衡力，故D正确。错误的选A。

4、 【答案】A。

【解析】“水星凌日”属于光的直线传播在太阳表面形成的影区；小孔成像是由光的直线传播形成的；河水看起来变浅属于光的折射现象；海市蜃楼属于光的折射现象；倒影属于光的反射现象；故应选A。

5、【答案】A。

【解析】考查光学硬币反射出的光线被陶瓷茶杯侧壁挡住，人看不见硬币了，这是光在同种均匀介质中沿直线传播的缘故；倒入一些水后，硬币反射的光线从水中斜射入空气中时，在水面处发生折射，折射光线远离法线方向，人眼逆着折射光线看去，看到的是变高的硬币的像。所以看不见是光的直线传播，又看见了是光的折射。选A。

6、【答案】D。

【解析】电磁波既能传递图像信号也能传递声音信号，故A、B均不对；电磁波也能够在海水中传播，但就是传播的距离不远，其原因就是海水导电，故在水中通信用的是超声波，而不是电磁波，D正确。

7、 【答案】A。

【解析】小孔成像是光的直线传播的运用。成像是倒立的实像。像的形状跟物体的形状有关，跟孔的形状无关。保持蜡烛和墙的位置不变，将木板向靠近墙的方向移动,蜡烛在墙上的像会变小。

8、 【答案】D。

【解析】A、洗衣粉撒入水中，洗衣粉的分子渗透到水分子里面，因此是扩散现象，故此选项是正确的；B、洗衣机的洗衣桶和甩干桶分别是一个电动机，电动机是把电能转化为机械能的装置，故此选项是正确的；C、在甩干桶转动的时候，衣服随着甩干桶转动，而衣服上的水由于惯性，要保持原来的静止状态，所以水就被甩了出去，故此选项是正确的；D、洗衣机外壳是不透明的，不透明物体的颜色由其所反射的色光的颜色决定，所以洗衣机外壳显蓝色，是因为它反射了蓝光的缘故，故此选项是错误的；故选D。

9、 【答案】D。

    【解析】把气囊压入水中，人受到重力的大小和方向不变，所以A、B不符合题意；

在体力不支等情况下，人下沉，把气囊压入水中，排开水的体积变大，浮力变大，所以C不符合题意、D对。故选D。

10、 【答案】A。

     【解析】因为苹果在A液体中漂浮，所以苹果的密度小于A液体的密度；因为苹果在B液体中悬浮，所以苹果的密度等于B液体的密度．因此A液体的密度大于B液体的密度。

A、因为甲、乙两个完全相同的容器，AB液面相同，体积相同，A的密度大于B的密度，所以A液体重力大于B液体重力，由于容器对桌面的压力等于容器和容器中液体的重力之和，则甲容器对桌面的压力大，根据p=即可比较得出甲容器对桌面的压强大；故A正确；

B、苹果在A液体中漂浮，苹果受到的浮力等于苹果的重力；苹果在B液体中悬浮，苹果受到的浮力也等于苹果的重力；因此在A和B液体中苹果所受浮力相等，根据阿基米德原理可知：苹果排开A液体的重力等于苹果排开B液体的重力，故B错误；

C、放入苹果后，液面等高，A的密度大于B的密度，由p=ρgh可知：甲容器中液体对容器底的压强大，故C错误；D、苹果在A液体中漂浮，苹果受到的浮力等于苹果的重力；苹果在B液体中悬浮，苹果受到的浮力也等于苹果的重力；因此在A和B液体中苹果所受浮力相等；故D错误。故选A。

 

 

（编辑：shzyn）