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2019上海公务员考试行测技巧:公式速解乘方问题

2018-09-20 14:29:08 上海公务员考试网 http://sh.huatu.com/ 文章来源:未知

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  学生排队,士兵列队,横着排叫做行,竖着排叫做列。如果行数与列数都相等,则正好排成一个正方形,这种图形就叫方队,也叫做方阵(亦叫乘方问题)。华图教育在此对这类题型的技巧进行分析。

  核心公式:

  1.方阵总人数=最外层每边人数的平方(方阵问题的核心)

  2.方阵最外层每边人数=(方阵最外层总人数÷4)+1

  3.方阵外一层总人数比内一层总人数多2

  4.去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2-1

  例1、学校学生排成一个方阵,最外层的人数是60人,问这个方阵共有学生多少人?

  A.256人 B.250人 C.225人 D.196人

  【解析】方阵问题的核心是求最外层每边人数。

  根据四周人数和每边人数的关系可以知:

  每边人数=四周人数÷4+1,可以求出方阵最外层每边人数,那么整个方阵队列的总人数就可以求了。

  方阵最外层每边人数:60÷4+1=16(人)

  整个方阵共有学生人数:16×16=256(人)。

  所以,正确答案为A。

  例2、参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。如果要使这个正方形队列减少一行和一列,则要减少33人。问参加团体操表演的运动员有多少人?

  【解析】一个五行五列的正方形队列。从图中可以看出正方形的每行、每列人数相等;最外层每边人数是5,去一行、一列则一共要去9人,因而我们可以得到如下公式:

  去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2-1

  (1)方阵问题的核心是求最外层每边人数。

  原题中去掉一行、一列的人数是33,则去掉的一行(或一列)人数=(33+1)÷2=17

  方阵的总人数为最外层每边人数的平方,所以总人数为17×17=289(人)

  (2)方阵问题的核心是求最外层每边人数。

  原题中去掉一行、一列的人数是33,则去掉的一行(或一列)人数=(33+1)÷2=17

  方阵的总人数为最外层每边人数的平方,所以总人数为17×17=289(人)

  例3、小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成个正三角形,正好用完,后来又改围成一个正方形,也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币,则小红所有五分硬币的总价值是:

  A.1元 B.2元 C.3元 D.4元

  【解析】设当围成一个正方形时,每边有硬币X枚,此时总的硬币枚数为4(X-1),当变成三角形时,则此时的硬币枚数为3(X+5-1),由此可列方和为

  4(X-1)=3(X+5-1)解得

  X=16 总的硬币枚数为60,则总价值为3元。

  所以,正确答案为C。

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(编辑:上海华图)
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