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2018年上海公务员考试行测指导:行程问题中的比例法

2017-09-20 15:07 21世纪人才 http://sh.huatu.com/ 文章来源:未知



2018上海公务员常考数量关系中的行程问题。行程问题也是很多考生难点所在,碰到行程问题都感觉无从下手。上海华图就介绍一种很好用的行程问题解题方法--比例法,助力2018年上海公务员考试

  所谓比例法就是在一个等量关系中,存在几个变量,假如我们知道了其中一个量是固定不变的,那剩下的几个量呈现正比例或反比例的关系。

  行程问题中存在基本的行程问题公式,即(S:路程;v:速度;t:时间)在这个简单的等量关系中,当其中任何一个量保持不变,另外两者呈现出一定的比例关系。下面我们就分别作出讨论:

  1、当距离不变时,速度和时间成反比例关系。

  【例1】某轮船计划用15小时从A地到B地,行驶5小时后,由于天气变好,速度加快了25%,可提前几小时到达:

  A.4 B.3

  C.2 D.1

  这道题相信很多考生都做过了,基本上都是利用赋值法或方程法解答。本文试着用比例法解答此题。轮船原计划行驶15小时,行驶了5小时后,原计划再走10小时便可抵达。此时题目给出速度加快25%,也就是加快1/4,即现行速度与原计划速度之比为5:4;原计划剩下的10小时路程,即路程不变,所花时间之比与速度之比成反比列关系,即时间之比为4:5,原计划为10小时,则提速后只要了8小时,节约了2个小时。选C。

  2、当速度不变时,距离和时间成正比例关系。

  【例2】一支车队共有20辆大拖车,每辆车的车身长20米,两辆车之间的距离是10米,行进的速度是54千米/小时。这支车队需要通过长760米的桥梁(从第一辆车头上桥到最后一辆车尾离开桥面计时),以双列队通过与以单列对通过花费的时间比是:

  A. 7∶9 B. 29∶59

  C. 3∶5 D. 1∶2

  这道题看起来类似火车过桥问题,其实题目要求通过所费时间之比,在速度不变的情况下,过桥时间之比与过桥所行驶的路程之比成正比例关系。而这个题目中过桥所行驶的路程包括桥长和车队的长度。

  双列通过时所行驶的路程为:

  S1=760+10×20+9×10=1050m

  单列通过时所行驶的路程为:

  S2=760+20×20+19×10=1350m

  则可以得到两种方式过桥的时间之比为1050:1350=7:9,选A。

  3、当时间不变时,距离和速度成正比例关系。

  【例3】小张、小王二人同时从甲地出发,驾车匀速在甲乙两地之间往返行驶。小张的车速比小王快,两人出发后第一次和第二次相遇都在同一地点,问小张的车速是小王的几倍?

  A. 1.5 B. 2

  C. 2.5 D. 3

  这道题很多考生碰到之后无从下手,题目几乎没给什么有用的条件。为了更好地解答这道题,我们先来画一个图:

  黑色和红色实线分别表示小王、小张第一次相遇时所走的距离,黑色和红色虚线分别表示小王、小张第二次相遇时所走的距离。赋值小王第一次相遇所走的距离是1,小张第一次相遇时所走的距离是S。

  根据相遇问题基础知识,由于两人同时出发,不管第几次相遇,两人所用的时间一定是相同的。时间相同,根据比例法,速度和距离成正比例关系。

  第一次相遇时小王和小张所走的路程为1和S,第二次相遇时小王和小张所走的路程为S-1和2,根据比例法,小张和小王的速度之比等于距离之比:解得S=-1或者S=2,所以小张是小王速度的2倍。选B

  通过这三道题,我们讨论了比例法在行程问题中的三种情况,关键是审题时找到距离、时间、速度三个量中哪一个是不变量,再来判别剩下两者的关系。希望大家在遇到行程问题时冷静分析,找到题干隐含的比例关系。

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(编辑:上海华图)

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