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2015年上海基层警察申论指导:巧用质合性解题

2015-03-12 11:45 公安招警考试 http://sh.huatu.com/zj/ 作者:上海华图 来源:未知

【导读】2015年上海基层警察申论指导:巧用质合性解题

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  在基层警察考试中,如何运用质合性来解决数量关系题目呢?接下来,上海华图就为大家进行讲解,帮助考生更有效地进行备考。

  首先来了解一下什么是质数、合数。质数就是在所有比1大的整数中,除了1和它本身以外,不再有别的约数,这种整数叫做质数或素数。除了1和它本身两个约数外,还有其它约数的数,叫合数。而1既不是质数也不是合数,因为它的约数有且只有1这一个约数。

  在考试中,我们所运用的“质合性”,就是运用质数、合数的数字特点来解题。比如说:题干中的表述是“a是一个质数”,而通过简单判定,“a是一个偶数”,那么,这个时候我们可以完全确定,a就是数字2.因为在正整数范围内的质合数中,只有2是唯一的质偶数。这是质合数的性质之一,也是我们解题的重要一个环节。

  接下来我们来看如何运用“质合性”求解数量关系的题目。

  【例】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师,培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领,刚好能够分完,且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少,培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师,但每名教师所带的学生数量不变,那么目前培训中心还剩下学员多少人?

  A. 36 B. 37 C. 39 D. 41

  【答案】D.解析:假设每个钢琴教师带x个学生,每个拉丁舞教师带y个学生,根据“培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领,刚好能够分完”,得到的方程式是5x+6y=76.看完所有的题干条件,我们发现,现在这个方程式是唯一的一个等式,而且是一元二次方程,明显这是“不定方程”的题目。那么,这个方程该如何得到“解”就是我们这道题目求值的重点。

  既然题干中说明“每位老师所带的学生数量都是质数”,即x、y均为质数,出现了质合性,那么来考虑一下奇偶性。76是一个偶数,6y也是一个偶数,那么5x肯定是一个偶数,即告诉我们x是一个偶数,而x又是一个质数,根据前文所述,x就是数字2.带入方程,y=11.所以,培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师,但每名教师所带的学生数量不变,那么目前培训中心还剩下学员41人。答案选择D.

  这个题目也可以使用代入排除法来快速确定答案。

  【例】假设每个钢琴教师带x个学生,每个拉丁舞教师带y个学生,得到的方程式是5x+6y=76(x、y均为质数)。其中x的取值可能有2、3、5、7、11.从x=2验证,得到y=11,也是质数。可以看出x=2,y=11是这个方程的解,且满足题意,那么就能够得到正确答案。代入之后答案是D项。

  总之,我们可以运用数的质合性来快速确定方程的解。由此可以看出,能够运用数的质合性来解题确实很好。建议大家在以后数量关系的做题过程中,只要发现题中的数据要求为质数,都可以考虑运用质合性来快速选出正确答案。


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(编辑:上海华图)

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